半 Klein-Gordon 方程在渐近平坦背景下的 Strichartz 估计及其对 cubic Dirac 方程的应用
偏微分方程分析
2025-12-16 v2
摘要
本文旨在弱渐近平坦时空背景下（半）Klein-Gordon 方程建立 -端点 Strichartz 估计。作为应用，我们在此设置下证明了大质量 cubic Dirac 方程的小数据全局光滑性和散射。关键工具是跟随 Metcalfe-Tataru 和 Xue 的参数构造方法，补充了 Zheng-Zhang 所得的 Strichartz 估计。对于 cubic Dirac 方程的全局结果，遵循 Machihara-Nakanishi-Ozawa 在欧几里得空间中所developed 的策略。
引用
@article{arxiv.2502.13670,
title = {Strichartz estimates for the half Klein-Gordon equation on asymptotically flat backgrounds and applications to cubic Dirac equations},
author = {Sebastian Herr and Seokchang Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.13670},
year = {2025}
}
备注
v1: 42pages. v2: 41 pages, major revision and corrections