弹性波方程的 Strichartz 与一致 Sobolev 不等式
偏微分方程分析
2022-08-31 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了弹性波方程的色散估计,借此将经典波方程已知的 Strichartz 估计推广到弹性波方程。特别地,我们推导出了端点 Strichartz 估计。为此,我们将 Lamé 算子及其半群的符号对角化,这也给出了关于扰动弹性波方程先前结果的另一种更简洁证明。此外,我们获得了弹性波算子的一致 Sobolev 不等式。
引用
@article{arxiv.2102.04684,
title = {Strichartz and uniform Sobolev inequalities for the elastic wave equation},
author = {Seongyeon Kim and Yehyun Kwon and Sanghyuk Lee and Ihyeok Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04684},
year = {2022}
}
备注
to appear in Proc. Amer. Math. Soc