驯顺遗传代数上倾斜模导出的导出范畴分层

在本文中，我们考虑了驯顺遗传 $k$-代数 $R$（其中 $k$ 为任意域）上形如 $R_{\mathcal U}\oplus R_{\mathcal U}/R$ 的无限生成倾斜模的自同态代数，其中 $R_{\mathcal{U}}$ 是 $R$ 在任意单正则 $R$-模集合 $\mathcal{U}$ 处的泛局部化，并证明了 $\End_R(R_{\mathcal U}\oplus R_{\mathcal U}/R)$ 的导出模范畴是 $R$ 的导出模范畴 $\D{R}$ 与关联于 $\mathcal{U}$ 的阿代尔环 ${\mathbb A}_{\mathcal{U}}$ 的导出模范畴 $\D{{\mathbb A}_{\mathcal{U}}}$ 的重组。当 $k$ 是代数闭域时，环 ${\mathbb A}_{\mathcal{U}}$ 可以用 $k$ 上的洛朗幂级数环 $k((x))$ 精确描述。此外，如果 $\mathcal U$ 是有限多个团的并，我们给出了 $\End_R(R_{\mathcal U}\oplus R_{\mathcal U}/R)$ 的导出范畴由环的导出范畴构成的两个不同的分层，且这两个分层具有不同的有限长度。