具有不同厚度阶的直杆

本文考虑厚度在 $\eps$ 和 $\eps^2$ 之间线性变化的杆。我们的目标是在线性弹性力学框架内研究这些杆的渐近行为。我们使用位移场的分解方法，形式为 $u=U_e + \bar{u}$，其中 $U_e$ 代表横截面的平移-旋转，$\bar{u}$ 与其变形相关。我们建立了先验估计。在固定域中取极限，得到了弯曲、拉伸和扭转极限场所满足的问题，这些问题是依赖于权重的常微分方程。