取值于无界谱算子函数的标量大体上可积局部凸向量值形式的 Stokes 型积分等式

本文针对取值于局部凸线性空间 $\langle B(G),\sigma(B(G),\mathcal{N})\rangle$ 的标量大体上可积形式建立了一个 Stokes 型积分等式，其中 $G$ 为复 Banach 空间，$\mathcal{N}$ 为 $B(G)$ 的范数对偶的适当线性子空间。该结果大幅推广了我们此前文章中所述的 Newton-Leibnitz 型等式。为得到此等式，我们推广了该文章的主要结果，并运用了在先驱性论文中建立的平滑局部凸向量值形式的 Stokes 定理。有两点值得注意：其一，等式中所积形式是无界标量型谱算子在 $G$ 中的函数；其二，这些形式无需光滑，甚至无需连续可微。