影响者、领导者与公众之间的随机疫苗接种博弈

名人能够显著引导公众朝向任何期望的结果。为应对传染病，领导者（政府）利用这种影响力来激励足够比例的公众接种疫苗，以确保根除疾病。领导者还旨在最小化（确保根除所需的）公众接种比例，并使用最小激励来动员影响者；它还控制疫苗供应速率。为此，我们考虑一个以领导者为顶层的三层 Stackelberg 博弈。中间层的一组影响者参与由激励驱动的随机疫苗接种博弈。底层的公众参与关于疫苗反应的演化博弈。我们证明，一旦公众对影响者的接种选择足够敏感，疾病总是可以被根除——此时仅有最小比例的公众接种。该最小比例仅取决于疾病特征，而与其他方面无关。有趣的是，存在多种实现根除的构型，每种构型由动态疫苗供应速率和一个数值指定——该数值表示需接种的影响者数量，以实现期望的影响。当该数值等于全部影响者或仅一个时，激励方案最优；前者遏制影响者间的搭便车行为，后者最小化对影响者的依赖。