父母疫苗决策的随机博弈与有限理性

疫苗是预防疾病传播的有效策略。然而，疫苗犹豫和拒绝，尤其是儿童免疫方面的问题，正在构成对疫苗工作的挑战。按照理性决策和经典效用理论，父母会在为孩子接种疫苗与不接种疫苗的成本之间进行权衡。社会规范影响这些父母的决策结果，使其决策偏离理性。此外，由于父母对效用的感知随时间的随机性导致效用值产生差异，进一步导致决策偏离理性。在本文中，我们采用独立白噪声来代表父母对决策效用函数随时间的感知波动，以及疾病传播率的随机性。这种方法导致了一个以易感-感染-恢复 (SIR) 模型为核心，耦合随机复制子方程的随机微分方程组。我们探讨了这些方程的动力学，识别出由随机性引入的新行为。有趣的是，将随机性纳入疫苗和非接种决策的效用函数中，导致了一个反映人类有限理性的决策模型。就像社会规范一样，噪声也是一把双刃剑，这取决于每个群体的有限理性程度。我们还进行了随机最优控制，以折扣方式抵消疫苗的成本，以应对有限理性。