雨滴尺寸分布的随机理论

一个多世纪以来，雨滴尺寸分布一直是广泛科学研究的主题，通常用包括Marshall-Palmer指数方程、gamma、Weibull、对数正态及其他数学函数的模型描述。本工作中，我们提出一种理论，将热力学与流体动力学的确定性原理与随机要素相结合，以预测期望雨滴直径并描述地面滴谱分布。重要的是，我们的方法避免假设特定的滴谱离散过程或依赖多变量经验数据拟合。我们推导了关键雨滴参数（如中值直径、期望最小与最大直径）及作为降雨强度函数的滴谱分布的解析方程。我们的理论预测与大量已发表的实验数据吻合良好，覆盖全球多地0.4至40 mm/h的降雨强度。此外，与超大雨滴的观测一致，我们的理论给出地面雨滴最大直径极限约为10 mm。我们建立了Marshall-Palmer常数与总雨滴浓度等气象参数的解析表达式，并经经验数据验证。本文提出的理论方法可在气候建模、喷雾与气溶胶动力学、气泡与颗粒、地外降雨及古气候学中广泛应用。