云粒子尺寸分布解析形式的统计理论
大气与海洋物理
2018-01-11 v1
摘要
在云和降水的数值模拟与遥感反演研究中，已使用多种云粒子尺寸分布（PSD）的解析形式，包括指数分布、伽马分布、对数正态分布和威布尔分布。然而，对于为何某些分布形式优先出现而非其他形式，尚缺乏令人满意的物理解释。理论上，PSD 的解析形式可通过直接求解一般动力学方程导出，但迄今尚未发现解析解。此处考察了不从过程层面入手，而是利用最大熵（MaxEnt）原理从系统角度确定 PSD 解析形式的方法。MaxEnt 理论指出，应在满足变量给定性质的一组分布中选取信息熵最大的概率密度函数。此处指出了使用 Gibbs/Shannon 熵定义时出现的坐标变换下的变异性问题，并讨论了使用相对熵概念以避免这些问题的思路。聚焦于云物理，在假设状态变量间存在幂律关系、尺度不变性以及对某一状态变量（如体水质量）期望的进一步约束下，利用最大（相对）熵原理提出了四参数广义伽马分布作为 PSD 的解析形式。四参数广义伽马分布具有充分的灵活性，可容纳针对云 PSD 可能假设的各种约束。
引用
@article{arxiv.1801.03468,
title = {Statistical theory on the analytical form of cloud particle size distributions},
author = {Wei Wu and Greg M McFarquhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03468},
year = {2018}
}
备注
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