联系地壳剪切强度与地震事件间隔时间的随机粘滑模型

目前对地震事件间隔时间分布（ITD）的理解尚不完整。Weibull 分布常被用于对地震 ITD 进行建模。我们通过一个唯象的粘滑模型，将单断层上的地震 ITD 与地壳剪切强度分布联系起来。对于幂律应力累积，即 $\sigma(t) = \alpha t^{\beta}$（其中 $\beta >0$ 适用于单断层或具有均匀强度统计特性的系统），我们得到了 Weibull ITD。我们证明了对数应力累积会导致 log-Weibull ITD。对于 Weibull ITD，我们证明了 (i) $m= \beta m_s$，其中 $m$ 和 $m_s$ 分别是 ITD 和地壳剪切强度的 Weibull 模量，以及 (ii) 时间尺度 $\tau_s = (S_s/\alpha)^{1/\beta}$，其中 $S_s$ 是地壳剪切强度的尺度。我们将 ITD 模型推广至断层系统。我们研究了由于采样偏差、震级选择和非均匀强度参数导致的 ITD 尾部偏离 Weibull 分布的情况。假设 Gutenberg-Richter 定律且 $m$ 独立于震级阈值 $M_{L,c}$，我们推导出 $\tau_s \propto e^{- \rho_{M} M_{L,c}}$，其中对于地震活动区域 $\rho_M \in [1.15, 3.45]$。我们证明了一个微震序列相当好地符合 Weibull 模型。该随机粘滑模型证明了单断层和均匀断层系统的 Weibull ITD 的合理性，同时建议非均匀断层系统采用 Weibull 分布的混合形式。由于震级阈值和非均匀参数值，即使对于单断层，也可能出现偏离 Weibull 统计的非普适性偏差。