足球比赛的随机建模
应用统计
2023-12-08 v1
摘要
本文开发了一个用于足球比赛中进球和其他事件随机建模的通用框架。这些事件被建模为Cox过程（双重随机泊松过程），其中事件强度可能依赖于所有建模的事件以及外部因素。该模型具有严格凹的对数似然函数，便于拟合观测数据。除了事件时间，该模型还描述了补时时间的随机长度，这对比赛的最终比分有强烈影响。该模型以巴西足球甲级联赛八年的数据为例进行说明。我们发现动态回归变量显著提高了模型的比赛内预测能力。特别是：a）当一支球队收到红牌时，其进球强度下降超过30%；b）如果一支球队落后一球，其进球率增加10%，如果落后两球，则增加20%；c）当下半场结束时进球差小于或等于1时，补时时间平均比进球差为两球的比赛长一分钟以上。
引用
@article{arxiv.2312.04338,
title = {Stochastic modelling of football matches},
author = {Luiz Fernando G. N. Maia and Teemu Pennanen and Moacyr A. H. B. da Silva and Rodrigo S. Targino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.04338},
year = {2023}
}