递归Epstein-Zin偏好的随机动态动态规划

本文研究离散时间马尔可夫决策过程，其中递归效用（或收益）由经典的CES加权器和Kreps-Porteus确定性等价算子定义。根据Marinacci和Montrucchio引入的分类，一些我们考虑的加权器是Thompson型的，而另一些则既不是Thompson型也不是Blackwell型。我们 focus on 贝尔曼方程的解的存在性和唯一性。由于每期效用可能是无界的，我们使用加权 supremum 范数。我们的论文在此类模型方面提出三个主要观点。首先，我们证明贝尔曼方程可通过作用于标准完备度量空间上的收缩映射的巴拿赫固定点定理来获得。其次，我们不必假设任何边界条件，这些边界条件在使用Thompson度量或Du定理时都会出现。第三，我们的结果比通过Du固定点定理获得的结果为几何收敛提供了更好的界限。此外，我们的技术允许推导一些在CES加权器和Kreps-Porteus确定性等价参数取值时，对于由Du定理无法解决的递增和凸或凹算子在有序完备度量空间上的贝尔曼方程。