脉冲星制动指数的随机性与世界面异常

旋转驱动的脉冲星自转频率 $\nu$ 的随机性和世界面变化 complicate the interpretation of the measured braking index, $n$, in terms of a power-law spin-down torque $\propto \nu^{n_{\rm pl}}$。这两类变化都可能导致制动指数的异常，$| n | = | \nu \ddot{\nu} / \dot{\nu}^2 | \gg 1$，其中导数符号表示相对于时间的导数。本文通过解析计算、 involving synthetic data 的蒙特卡罗模拟以及现代贝叶斯脉冲计时技术，量化了随机性和世界面偏离纯功率律减速对 $n$ 测量的综合影响。结果表明，$n$ 的方差满足可预测、可验证的公式 $\langle n^{2} \rangle = (n_{\rm pl}+\dot{K}_{\rm dim})^{2}+\sigma_{\rm dim}^{2}$，其中 $\dot{K}_{\rm dim}$ 与功率律减速扭矩比例常数变化的时间尺度 $\tau_K$ 成反比，$\sigma_{\rm dim}$ 与脉冲计噪声幅度成正比，且与总观测时间的平方根成反比，平均值是针对脉冲计噪声过程随机实现集合的平均。异常区域 $\langle n^2 \rangle \gg 1$ 出现于 $\dot{K}_{\rm dim} \gg 1$、$\sigma_{\rm dim} \gg 1$ 或两者同时出现。$n$ 的符号部分取决于 $\dot{K}_{\rm dim}$ 的符号，因此在大规模脉冲星样本中，可能测得正负不等的 $n$ 值。量化了随机性和世界面异常对相位残差的可辨识影响，以为将合成数据的分析扩展到实际脉冲星做做准备。