脉冲星自转频率二阶导数与刹车指数的演化及分布建模

我们通过在表面磁场演化的现象学模型内进行模拟，对射电脉冲星的自转频率二阶导数 $\ddot\nu$ 和刹车指数 $n$ 的演化进行建模，该模型包含受短期振荡调制的长期幂律衰减。对于脉冲星 PSR B0329+54，一个具有三个振荡分量的模型可以再现其 $\ddot\nu$ 变化。我们表明，“平均” $n$ 不同于瞬时 $n$，并且由于“平均”效应，其振荡幅度随时间间隔增大而突然减小。模拟的计时残差与已报道数据的主要特征一致。我们的模型预测，PSR B0329+54 的平均 $\ddot\nu$ 将随着超出 Hobbs 等人所用数据的新数据开始快速下降。我们进一步进行了蒙特卡洛模拟，以得到在 $|\ddot\nu|$ 和 $|n|$ 对特征年龄 $\tau_{\rm c}$ 图中所报道数据的分布。研究发现，衰减指数 $\alpha=0$ 的磁场振荡模型能很好地再现这些分布。与由于双极扩散（$\alpha=0.5$）和霍尔级联（$\alpha=1.0$）导致的磁场衰减相比，通过二维 Kolmogorov-Smirnov 检验的 p 值，无长期衰减（$\alpha=0$）的模型明显更受年老脉冲星青睐。