通过模拟建模脉冲星自转频率二阶导数与制动指数的演化及分布

我们在脉冲星表面磁场演化的现象学模型框架下，通过模拟对其自转频率二阶导数 $\ddot\nu$ 和制动指数 $n$ 的演化进行建模，该模型包含受短期振荡调制的长期衰减。对于脉冲星 PSR B0329+54，该模型能够重现其 $\ddot\nu$ 变化的主要特征及振荡周期，预测了另一个约 50 年的振荡分量以及最近一次 $\ddot\nu$ 符号的摆动。我们表明，“平均”$n$ 不同于瞬时 $n$，且由于“平均”效应，其振荡幅度随时间跨度的增加而急剧减小。模拟预测的计时残差与观测数据的主要特征一致。我们进一步对 $|\ddot\nu|$ 与特征年龄 $\tau_{\rm c}$ 图中报告数据的分布进行了蒙特卡洛模拟。幂律指数 $\alpha=0.5$ 的模型能够重现脉冲星在 $\log|\ddot\nu|-\log\tau_{\rm c}$ 和 $\log|n|-\log\tau_{\rm c}$ 图中分布的线性拟合斜率，但振荡导致了 $\ddot\nu$ 正值和负值数量几乎相等，这与我们之前的分析研究一致；同时也倾向于约几十年的振荡周期。然而，振荡幅度的范围为 $-11.4\lesssim\log f\lesssim-10.2$，略大于分析预测值 $\log f\simeq-11.85$，这是因为之前未包含“平均”效应。