由计时噪声引起的脉冲星制动指数测量中的表观弥散

自转供能脉冲星的自旋频率$\nu$的随机时间游走（即与星际传播无关的无色散计时噪声分量）影响了测量长期制动扭矩的精度。观测研究证实，具有反常制动指数$\vert n \vert = \vert \nu \ddot{\nu} / \dot{\nu}^2 \vert \gg 1$的脉冲星表现出升高的计时噪声水平，其中上标点表示对时间的导数。本文通过解析计算和涉及合成数据及现代贝叶斯计时技术的蒙特卡洛模拟表明，测得的$n$的方差$\langle n^2 \rangle$随计时噪声幅度$\sigma_{\ddot{\nu}}$的平方而缩放。反常区间$\langle n^2 \rangle \gg 1$对应于$\sigma_{\ddot{\nu}}^2 \gg 10^{-60} (\gamma_{\ddot{\nu}}/10^{-6} \, {\rm s^{-1}})^2 (\dot{\nu} / 10^{-14} \, {\rm Hz \, s^{-1}})^4 (\nu / 1 \, {\rm Hz})^{-2} (T_{\rm obs} / 10^8 \, {\rm s}) \, {\rm Hz}^2{\rm s}^{-5 }$，其中$\gamma_{\ddot{\nu}}$是恒星阻尼时间尺度，$T_{\rm obs}$是总观测时间。当上述条件中的不等式反向时，$n$由长期制动扭矩主导，且若长期制动扭矩为电磁的，计时测量返回$n\sim 3$。当驱动自旋涨落的随机过程不同于计时解中假设的红噪声模型（例如幂律谱密度）时，方差$\langle n^2 \rangle$更大。