基于改进神经架构搜索（NAS）与迁移学习的物理信息神经网络对非均质多孔介质的随机分析
机器学习
2022-02-07 v2
摘要
本工作中，提出了一种基于改进神经架构搜索方法（NAS）的物理信息深度学习模型，用于非均质多孔介质的随机分析。首先采用基于随机谱表示的蒙特卡洛方法构建多孔介质流动模拟的随机模型。为求解随机地下水流动问题的控制方程，本文构建了基于物理信息神经网络（PINNs）并带迁移学习的改进 NAS 模型，该模型能以更少计算量拟合不同偏微分方程（PDEs）。所采用的性能估计策略由使用构造解方法的误差估计模型构成。通过敏感性分析获取 PINNs 模型的先验知识并缩小搜索空间参数范围，并使用超参数优化算法进一步确定参数取值。此外，基于 NAS 的 PINNs 模型还保存了最优架构的权重与偏置，并用于微调过程。研究发现，采用高斯相关函数的对数传导率场表现远优于指数相关情形，更契合 PINNs 模型，且改进神经架构搜索的 PINNs 模型在逼近 PDE 解方面展现出巨大潜力。进而，构建了三维随机流动模型，为强非均质含水层地下水流动模拟提供基准。基于 NAS 模型的深度配点法通过不同维度、不同构造解的数值算例验证为有效且精确。
引用
@article{arxiv.2010.12344,
title = {Stochastic analysis of heterogeneous porous material with modified neural architecture search (NAS) based physics-informed neural networks using transfer learning},
author = {Hongwei Guo and Xiaoying Zhuang and Timon Rabczuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12344},
year = {2022}
}