利用物理知识驱动的神经网络对血栓材料属性的无创推断
计算物理
2021-01-22 v1
摘要
我们采用物理知识驱动的神经网络 (PINNs) 利用合成数据推断生物材料的属性。特别是，我们成功地将 PINNs 应用于从血栓形变数据推断血栓渗透率和粘弹性模量，该形变可由四阶 Cahn-Hilliard 和 Navier-Stokes 方程描述。在 PINNs 中，偏微分方程被编码到损失函数中，其中偏导数可通过自动微分 (AD) 获得。此外，为了应对使用 AD 计算 Cahn-Hilliard 方程中四阶导数的挑战，我们引入了一个辅助网络与主神经网络一起，以逼近能量势项的二阶导数。我们的模型仅通过在所有数据中的部分信息（即相场和压力测量值）进行训练，即可同时预测未知参数以及速度、压力和形变梯度场，并且在时空域内进行数据采集的采样方面也具有高度灵活性。我们通过谱/\textit{hp} 元方法 (SEM) 的数值解验证了我们的模型，并通过使用含噪声测量值对其进行训练来证明其鲁棒性。我们的结果表明，PINNs 能够利用含噪声的合成数据准确推断材料属性，因此在从实验多模态和多保真度数据推断这些属性方面具有巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2005.11380,
title = {Non-invasive Inference of Thrombus Material Properties with Physics-informed Neural Networks},
author = {Minglang Yin and Xiaoning Zheng and Jay D. Humphrey and George Em Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11380},
year = {2021}
}