基于物理信息的神经网络用于甲烷吸附：跨气体迁移学习、物理约束下的集束崩溃及蒙特卡洛 Dropout 不确定性量化
机器学习
2026-04-16 v1
摘要
准确预测异构煤层中甲烷吸附，需要模型兼具热力学一致性、跨数据稀缺地质系统的高效知识迁移能力以及校准化的不确定性估计——这些能力在现有框架中极少有人统一实现。我们提出一种物理信息迁移学习框架，通过弹性权重Consolidation、煤层特异特征工程以及三阶段课程训练，将氢气吸附 PINN 适配为甲烷吸附预测。该框架在 114 项独立煤层实验（从软煤到焦炭）中获取的 993 组平衡测量数据上训练，实现 R2=0.932 的 held-out 煤样预测性能，较压力唯一的经典等温线提升 227%；氢气预训练相较于随机初始化实现 18.9% 更低的 RMSE 和 19.4% 更快的收敛速度。五种贝叶斯不确定性量化方法揭示物理约束架构下性能呈系统性分化：蒙特卡洛 Dropout 在最小开销下实现良好校准的不确定性估计，而深度集束无论基于何种架构多样性或初始化策略，均因共享物理约束缩小可接受解的流形而导致性能退化。SHAP 与 ALE 分析确认所学表征保持物理可解释性，与 established 煤层吸附机制一致：水分-挥发物相互作用最具影响力，压力-温度耦合捕捉热力学相依性，特征 exhibits non-monotonic 效应。这些结果确定蒙特卡洛 Dropout 为该物理约束迁移学习框架中最佳 UQ 方法，并证明跨气体迁移学习是地质材料建模的数据高效策略。
引用
@article{arxiv.2604.13992,
title = {Physics-Informed Neural Networks for Methane Sorption: Cross-Gas Transfer Learning, Ensemble Collapse Under Physics Constraints, and Monte Carlo Dropout Uncertainty Quantification},
author = {Mohammad Nooraiepour and Zezhang Song and Wei Li and Sarah Perez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.13992},
year = {2026}
}