开书上的粘性中心极限定理
概率论
2013-12-04 v2 度量几何
统计理论
统计理论
摘要
给定一个开书（一种度量空间，通过将半空间的副本沿其边界超平面粘合得到）上的概率分布，我们定义了Fr\'{e}chet均值（重心）何时是“粘性”的精确概念。这种非经典现象通过大数定律（LLN）和中心极限定理（CLT）来量化：大数定律表明经验均值最终几乎必然位于余维数为1（因此测度为0）的脊（即被粘合的超平面）上；中心极限定理表明极限分布是高斯分布且支撑在脊上。我们还给出了均值非粘性（即不在脊上）和部分粘性（即在脊上但不粘性）情况下的LLN和CLT版本。
引用
@article{arxiv.1202.4267,
title = {Sticky central limit theorems on open books},
author = {Thomas Hotz and Sean Skwerer and Stephan Huckemann and Huiling Le and J. S. Marron and Jonathan C. Mattingly and Ezra Miller and James Nolen and Megan Owen and Vic Patrangenaru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.4267},
year = {2013}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AAP899 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)