通过预处理加速含外力项的广义格子玻尔兹曼方程的稳态收敛

存在若干应用，其中格子玻尔兹曼方法被用于计算流体运动的稳态，特别是那些由外力驱动或调制的流动。标准的格子玻尔兹曼方法本质上是显式时间推进的，需要很长时间才能达到稳态收敛，尤其是在低马赫数下，由于不同量特征传播速度的差异。在本文中，我们提出了一种带外力项的预处理广义格子玻尔兹曼方程，以加速外力驱动流动的稳态收敛。广义格子玻尔兹曼方程中使用多个弛豫时间可以增强数值稳定性。特别关注对外力的预处理，这些外力可以是空间和时间依赖的。具体而言，推导了源项/外力项的矩投影的正确形式，使其能够恢复带有非均匀外力的预处理纳维-斯托克斯方程。作为示例，我们求解了一个扩展系统，该系统使用预处理格子动力学方程描述低磁普朗特数下的磁感应场，该场对导电流体流动施加洛伦兹力。计算研究，特别是三维典型问题的计算研究表明，通过预处理，达到稳态所需的时间步数减少了几个数量级。此外，与相应的单弛豫时间公式相比，预处理方法显著改善了稳定性特性。