具有成对群体层面竞争的多层级选择 PDE 模型的稳态与动力学行为

进化竞争常同时发生在多个组织层级，对个体有代价的性状或行为可为其所属群体带来集体利益。基于近期利用博弈论思想研究群体内部和群体间进化竞争的工作，我们研究了一种多层级选择的 PDE 模型，该模型通过取决于竞争群体策略组成的成对冲突来考虑群体层面的进化动力学。该模型允许纳入群体层面的频率依赖性，便于探究群体层面冲突获胜概率的形式如何影响多层级选择下合作的长期维持。我们刻画了该 PDE 模型测值解的适定性性质，并利用这些性质证明：当群体间选择足够弱时，种群将收敛到全叛变者均衡的 Dirac δ 函数。我们进一步利用解析与数值相结合的技术，给出了囚徒困境和鹰鸽博弈场景下多层级动力学存在有界稳态密度的必要条件，刻画了确保合作通过多层级选择长期存活所需的群体间选择相对强度。我们还发现，稳态下的平均收益似乎受限于全合作者群体的平均收益，即使对于在中等合作水平下群体达到最大平均收益的博弈也是如此，这推广了先前在频率无关的群体层面竞争多层级选择 PDE 模型中观察到的行为。