两股出自轴对称通道的射流的稳态碰撞

在经典综述（第16.2章，{\it Mathematics in industrial problem}，卷24，Springer-Verlag，纽约，1989）中，A. Friedman 提出了关于两股出自两个轴对称喷嘴的不可压缩射流碰撞的开放问题。本文关注该碰撞问题的数学理论，并建立出自两个共轴轴对称喷嘴的流体动力撞击出流射流的适定性理论。更确切地说，我们证明对任意给定的两个喷嘴中质量通量 $M_1>0$ 与 $M_2<0$，存在一股出自两个给定半无限长轴对称喷嘴并延伸至无穷远的不可压缩无粘撞击出流射流，且具有接触间断。此外，撞击射流的常压自由流面从两个喷嘴口光滑起始并收缩至某渐近锥面。存在一光滑曲面分隔两种不可压缩流体，且接触间断发生于该曲面上。进而，我们证明流场及其闭包中除对称轴上一点外无驻点。我们还获得了撞击射流在上游与下游的若干渐近行为以及自由流面的几何性质。本文主要结果解决了 [24] 中两股不可压缩轴对称射流碰撞的开放问题。