小角尺度弱引力透镜统计：低阶矩的解析预测

弱引力透镜巡天有望提供投影暗物质分布统计量的直接测量。大多数弱引力透镜统计的解析研究因依赖微扰计算而局限于准线性尺度。另一方面，观测巡天可能探测小于10角分的角尺度，而相应的物理长度尺度处于引力成团的非线性区域。我们使用层级假设来计算这些小平滑角下弱引力透镜会聚的多点统计量。我们预测了高达四阶的多点累积量及累积量关联函数，并将结果与高分辨率光线追踪模拟进行了比较。对四种不同宇宙学模型的大量模拟实现进行平均后，我们发现与解析计算高度吻合。结合我们关于概率分布函数的工作，这些结果为全范围的弱引力透镜统计量提供了精确的解析模型。这些模型允许对宇宙学参数空间、对角尺度及源星系红移分布的依赖性进行详细探索。我们计算了会聚的高阶矩对参数$\Omega$和$\Lambda$以及引力成团性质的依赖性。