圆上统计刻画子群（二）：连分数

在本注记中，我们继续研究圆群 $\mathbb{T}$ 的刻画子群的新版本，即最近在 \cite{DDB} 中引入的“统计刻画子群”（简称“s-刻画子群”）。我们主要依据 \cite{L} 和 \cite{KL}（继以 \cite{BDMW1}）的思路，针对无理数 $\alpha$ 的连分数表示所产生的序列研究这些子群，比较它们关于这一新概念的主要结果，并表明这些子群在规模上严格大于相应的刻画子群（因而是非平凡的），具有基数 $\mathfrak{c}$ 且包含子群 $\langle \alpha \rangle$，并在此过程中回答了 \cite{DDB} 中提出的开放问题 6.4。