通过CBR实验检验原始涨落的高斯性

通过对宇宙微波背景辐射(CBR)温度各向异性实验进行检验，可以了解有关生成早期宇宙中原始涨落的物理过程。标准暴涨情景产生的密度扰动的一个关键方面是它们是高斯的，而由早期宇宙相位转换遗留下来的拓扑缺陷产生的扰动则倾向于是非高斯的。为此，需要 sophisticated 的统计工具。本文将讨论几种此类统计工具，包括多变量偏度和峰度、Euler-Poincare特征、三点温度相关函数以及通过一维数据集的双谱估计定义的Hotelling $T^{2}$统计量。讨论了当前数据中的噪声效应，并分析了COBE 53 GHz数据集。我们的分析表明，在COBE灵敏的大尺度角上，统计量可能是高斯的。在小尺度角上，强调了Hotelling $T^{2}$统计量的重要性，并估算了检验高斯性所需的最小样本量。虽然当前来自各大实验在半度尺度上的数据集仍然太小，但约提高一个因数两倍后即可进行统计检验。在弧分钟尺度上，我们通过双谱分析对最近的RING数据进行分析，并给出结果。