低秩近似滤波框架中残余噪声的统计表征:一般理论及在超极化示踪剂谱学中的应用
数据分析、统计与概率
2023-10-05 v2
摘要
由于低秩近似滤波器具有灵活性和有效性,其在 NMR 领域的使用日益增多。尽管其降低处理后信号与真实信号之间均方误差的能力已为人所知,但残余噪声的统计分布仍未被描述。在本文中,我们证明低秩近似滤波器等价于线性滤波器,并计算了处理后数据的均值和协方差矩阵。我们还展示了如何利用这一知识构建最大似然估计量,并通过 13C 丙酮酸代谢示踪剂的蒙特卡洛模拟检验了该估计量的性能。虽然本文聚焦于使用超极化示踪剂的 NMR 谱实验,我们也表明结果可应用于张量数据(例如使用 HOSVD)或一维数据(例如 Cadzow 滤波器)。
引用
@article{arxiv.2307.12352,
title = {Statistical characterization of residual noise in the low-rank approximation filter framework, general theory and application to hyperpolarized tracer spectroscopy},
author = {R. Francischello and M. F. Santarelli and A. Flori and L. Menichetti and M. Geppi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12352},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 7 figures