神经科学中周期数据的统计分析

神经科学中的许多实验范式涉及用周期性感觉刺激驱动神经系统。使用多种技术记录的神经信号将包含刺激频率处锁相的振荡。此类数据的分析通常涉及标准的单变量统计方法（如 T 检验），在傅里叶振幅分量上（忽略相位）进行，以检验信号是否存在或比较不同条件下的信号。然而，这些检验的假设有时会遭到违背，因为振幅并非正态分布，而且若丢弃相位信息，弱信号可能会被遗漏。另一种方法是使用傅里叶的实部和虚部分量进行多变量统计检验。本文比较了 T 检验的两种多变量扩展：Hotelling 的 $T^2$ 和一种称为 $T^2_{circ}$ 的变体。基于数据的条件指数（包围椭圆特征值之比的平方根），提出了一种检验 $T^2_{circ}$ 假设的新方法，并提出了一种利用马氏距离排除离群值的启发式方法。随后将 $T^2_{circ}$ 统计量扩展至多水平设计，得到了一种称为 $ANOVA^2_{circ}$ 的新统计检验。其假设与 $T^2_{circ}$ 相同，且证明当这些假设满足时比 MANOVA 更灵敏。通过两个公开的经验数据集演示了这些检验的使用，并给出了选择运行何种检验的实用建议。这些新工具的实现以 R 包和 Matlab 工具箱的形式提供，希望其更广泛采用能提升涉及周期数据的统计推断的灵敏度。