$\mathbb{S}^3$ 上三次共形流的定态

P. Bizon; D. Hunik-Kostyra; D. E. Pelinovsky

$\mathbb{S}^3$ 上三次共形流的定态

数学物理 2018-07-03 v1 偏微分方程分析动力系统 math.MP 斑图形成与孤子可精确求解与可积系统

作者: P. Bizon , D. Hunik-Kostyra , D. E. Pelinovsky

摘要

我们考虑三维球面上共形不变三次波方程的共振振幅方程系统。利用局部分岔理论，我们刻画了从最初两个本征模分岔出的所有定态。借助共振系统的变分表述与能量守恒，我们还确定了分岔态的变分刻画与稳定性。对最低本征模，我们得到两族轨道稳定的分岔定态：一族是能量的约束极大化子，另一族是能量的约束极小化子，其中约束源于共振系统的其他守恒量。对第二本征模，我们得到两个能量的约束极小化子，它们在时间演化中也是轨道稳定的。所有其他分岔态在这些约束下是能量的鞍点，其在时间演化中的稳定性未知。

关键词

共形三次波方程共振系统定态分岔变分刻画轨道稳定性

引用

@article{arxiv.1807.00426,
  title  = {Stationary states of the cubic conformal flow on $\mathbb{S}^3$},
  author = {P. Bizon and D. Hunik-Kostyra and D. E. Pelinovsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00426},
  year   = {2018}
}

备注

35 pages, 3 figures

$\mathbb{S}^3$ 上三次共形流的定态

摘要

关键词

引用

备注

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