自引力非线性 Sigma 模型中的静态性、自相似性与临界现象
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
本论文的主体部分处理了一族自引力非线性 sigma 模型中的连续和离散自相似解以及 II 型临界现象。这些现象强烈依赖于无量纲耦合常数。对于小耦合，我们数值构造了连续自相似（CSS）解并分析了其稳定性性质。对于大耦合，我们构造了具有一个不稳定模式的离散自相似（DSS）解。我们论证了在某个临界耦合处，DSS 解在异宿环分岔中从第一个 CSS 激发态分岔出来。我们研究了色散与奇点形成（在极小耦合下）以及黑洞形成（在较大耦合下）之间的临界现象。我们给出了数值证据表明，对于极小耦合，“中等强度”数据的普遍终态是稳定的 CSS 基态。对于小耦合，临界解是第一个 CSS 激发态，而对于强耦合，黑洞形成的阈值由 DSS 解主导。我们描述了在中等耦合下临界解从 CSS 到 DSS 转变时发生的现象。内容及参考文献处于 2001 年 10 月的状态。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0507009,
title = {Staticity, Self-Similarity and Critical Phenomena in a Self-Gravitating Nonlinear Sigma Model},
author = {Christiane Lechner},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0507009},
year = {2007}
}
备注
PhD thesis, University of Vienna, October 2001, 165 pages, many figures