从比较几何观点看静态解
广义相对论与量子宇宙学
2015-05-27 v1 微分几何
摘要
我们从比较几何的角度分析了三维爱因斯坦方程的静态解（其调和映射表示）。我们发现了简单的单调量，能够清晰地捕捉到 Lapse 函数对测地线聚焦的影响。这尤其允许对到给定（超）曲面的距离函数的拉普拉斯算子进行精确估计。我们将该技术应用于具有正则连通视界的渐近平坦解，并在对视界距离函数进行详细分析后，恢复了彭罗斯不等式和史瓦西解的唯一性。后一结果的证明无需在任何中间步骤证明共形平坦性。
引用
@article{arxiv.1103.4765,
title = {Static solutions from the point of view of comparison geometry},
author = {Martin Reiris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4765},
year = {2015}
}
备注
41 pages