忆阻 Murali-Lakshmanan-Chua 电路中间混沌的状态反馈控制与基于观测器的自适应同步

在本文中，我们报道了忆阻 Murali-Lakshmanan-Chua 电路中混沌的控制与同步。该电路由本文作者在 2013 年提出，本质上是一个非光滑系统，由于其以磁通控制的有源忆阻器作为非线性元件而具有两个不连续边界。混沌的控制通过状态反馈技术实现，而自适应同步的概念与基于观测器的方法被用于实现混沌的同步。这两种技术都基于控制工程领域中众所周知的状态空间表示理论。正如我们此前关于该电路的工作，我们推导了庞加莱不连续映射（PDM）和零时间不连续映射（ZDM）修正，这两者对于实现非光滑系统的真实动力学都是必不可少的。此外，我们构造了基于观测器和控制器的状态空间表示规范型，建立了 Luenberger 观测器，推导了用于实现状态反馈控制的控制器增益向量，并计算了开关反馈的增益矩阵，最后进行了参数估计以实现基于观测器的自适应同步。我们通过数值模拟获得的结果包括时间历程图、相图、参数估计与误差收敛图，以及展示完全同步的相图。