关于倾斜信息和标准差的状态依赖与状态独立不确定性关系

本文推导了包含不兼容算子（不一定是厄米特算子）的对易式的状态依赖不确定性关系（即不确定性等式），以及基于 Wigner-Yanase (-Dyson) 倾斜信息的状态独立不确定性关系。我们推导了针对不兼容算子（混合态）的基于标准差的不确定性等式，这是对以前仅考虑纯态的工作的推广。我们指出，对于纯态，基于 Wigner-Yanase 倾斜信息的状态独立不确定性关系变为基于标准差的状态独立不确定性关系，这些关系在某些情况下比之前的工作给出的更紧。我们进一步推广了针对任意算子的先前工作。由于量子信道的 Wigner-Yanase 倾斜信息可视为密度算符相对于该信道量子相干性的度量，我们展示了一种针对密度算符相对于不同信道集合的相干性度量的状态独立不确定性关系。我们指出，基于更一般版本的倾斜信息（称为广义倾斜信息，其中包括 Wigner-Yanase (-Dyson) 倾斜信息和 Fisher 信息作为特殊情况）的状态依赖与状态独立不确定性关系同样成立。在量子比特中，我们推导了针对不同形式的广义倾斜信息和标准差的更紧的状态独立不确定性不等式，以及涉及广义倾斜信息和标准差的状态独立不确定性等式。最后，我们提供了一种确定未知可观测量 Wigner-Yanase (-Dyson) 倾斜信息的方案，利用弱值概念。