稳态剪切和拉伸流动的启动与停止：仿射线性Phan-Thien-Tanner流体模型的精确解析解

针对仿射线性Phan-Thien-Tanner流体模型，获得了启动和停止流动的精确解析解。这些解包括稳态剪切流动、稳态单轴和双轴拉伸流动以及稳态平面拉伸流动的启动和停止结果。所得解表明，在稳态剪切流动启动时，应力在趋近稳态值的过程中经历准周期指数阻尼振荡（因此存在应力过冲）；在稳态拉伸流动启动时，应力单调增长；而在稳态剪切和拉伸流动停止时，应力快速且非指数衰减。本文还回顾了该流体的稳态流变学，所获得的稳态剪切和拉伸流动的精确解析解比文献中的替代公式更简单。详细研究了稳态和瞬态解的性质，包括在低和高魏森贝格数下的渐近行为。还讨论了向Phan-Thien-Tanner模型多模版本的推广。因此，本文为仿射线性Phan-Thien-Tanner流体在剪切和拉伸流动的启动、停止和稳态状态下的流变学提供了完整的解析描述。