无法由 Drinfel'd 扭曲诱导的星积

这是我的硕士论文的最终版本。我证明了在 2-球面以及更高亏格的普雷策尔曲面 (pretzel surfaces) 上，不存在变形辛结构的扭曲星积 (twist star products)。关键论点之一是： endowed with 扭曲星积的连通紧致辛流形必须是齐性空间。此外，在这种情况下，李代数上存在一个非退化的 $r$-矩阵，其李群在该流形上传递且有效地作用。我回顾了齐性空间理论，特别是 2-球面上传递有效作用的分类，并讨论了 $r$-矩阵和 Drinfel'd 扭曲的概念。本论文的部分结果已作为预印本与 Pierre Bieliavsky、Chiara Esposito 和 Stefan Waldmann 合作发布在 arxiv.org 上，标题为"Obstructions for Twist Star Products"。