K[[t_1,...,t_m]][x_1,...,x_n]^s 中的标准基
交换代数
2009-07-28 v1 代数几何
摘要
在本文中，我们研究了 K[[t_1,...,t_m]][x_1,...,x_n]^s 的子模分别关于 t-局部单项式序的局部化的标准基。主要步骤是证明带余除法的存在性，这推广并结合了 Grauert 和 Mora 的除法定理。其余一切便自然推导而出。令 m=0 或 n=0，我们分别得到多项式环和幂级数环的标准基作为特例。随后我们应用这一技术证明，Puiseux 级数域上某理想的 t-初始理想可以从其生成元的标准基中读出。这是证明此类理想的热带簇中每个点都允许提升的构造性证明中的重要一步。
引用
@article{arxiv.0705.2436,
title = {Standard Bases in K[[t_1,...,t_m]][x_1,...,x_n]^s},
author = {Thomas Markwig},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2436},
year = {2009}
}