泛型与全面标准基

参数 Gröbner 基已被研究超过 15 年，如今是一个得到进一步发展的课题。这里我们提出对参数标准基（即带局部序的）的一般性研究。我们主要关注交换情形，但也处理微分算子环的情形。我们将关注两个方面：带有存在性定理的理论方面，以及致力于当所给数据为代数时如何显式计算此类对象的实用方面。我们相信参数标准基对两个方面都十分重要。从理论观点看，它们构成了证明构造性结果的强有力工具。从实用观点看，它们提供了显式研究伴随参数代数理想的局部对象的工具。