关于 Newton 滤子的标准基

本文旨在引入多项式环中理想关于一类未必是半群序的序的标准基。我们的方法推广了 Graebe 以及 Greuel/Pfister 所描述的关于半群序的标准基概念。为计算这些标准基，我们给出了 Buchberger 算法的一个略微修改的版本。我们所考虑的序是某些滤子的加细。在局部情形，这些滤子为 Newton 滤子。对于零维理想，给出了转换关于局部序的标准基的算法。作为一个应用，我们展示如何计算具有非退化主部的孤立复超曲面奇点 $f:(C^n,0)\to(C,0)$ 的谱。