具有不确定到达率和协同外包的呼叫中心人员配置

在呼叫中心，人员配置决策必须在呼叫到达率确定之前做出。然后，一旦到达率已知，呼叫中心可能人员过剩（此时员工被付薪闲置）或人员不足（此时许多呼叫者因等待时间过长而挂断）。选择将呼叫中心运营保留在内部的公司可以通过协同外包来缓解这一问题；即有时将呼叫外包。那么，所需的人员配置 $N$ 取决于公司如何在到达率实现后实时选择哪些呼叫外包，此时呼叫中心作为一个带有外包选项的 $M/M/N+M$ 队列运行。我们的目标是找到一个联合的人员配置和呼叫外包策略，以最小化这个两阶段随机程序的长期平均成本，其中存在单位时间的线性人员配置成本以及与放弃和外包相关的线性成本。我们提出了一种使用平方根安全人员配置规则的策略，并根据一个表征系统“过于拥挤”的阈值规则进行呼叫外包。在分析上，我们证明了当平均到达率很大时，如果到达率的不确定性水平与已知到达率下等待顾客数量的固有系统波动处于同一量级，我们提出的策略是渐近最优的。通过广泛的数值研究，我们证明了我们的策略非常稳健。特别是，我们的策略在广泛的参数范围内表现非常出色，远远超出了其被证明渐近最优的范围。