带放弃行为的队列定价：最优策略与实用启发式方法
最优化与控制
2026-05-05 v2
摘要
我们研究了服务环境中的最优定价策略，其中客户可以在服务完成前离开系统。在此设置下，基于系统中当前客户数，报价给到达的客户。若报价价格低于客户愿意支付的价格（后者遵循固定概率分布），则客户加入系统，获得报价价格作为奖励。放弃行为会产生成本，而等待服务的客户也会产生持有成本。我们的目标是确定最大化长期平均利润的定价策略。与传统无放弃行为的队列系统不同，我们证明在此设置下，最优报价价格并不总是随队列长度单调增加。我们完全刻画了最优动态定价政策的可能结构，并提供保证最优政策随系统中客户数单调递增的条件。此外，我们引入两种启发式方法简化最优动态定价政策。这两种启发式方法在系统客户数达到某一阈值前都接受客户。截断-静态政策对所有被接受的客户收取固定价格，而两种价格政策则根据到达客户是否可立即进入服务收取不同价格。通过选择能最大化长期平均利润的价格及阈值，这两种启发式方法在一般情况下均接近最优，而两种价格政策相较于截断-静态政策具有更好的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2505.10514,
title = {Pricing in Queues with Abandonments: Optimal Policies and Practical Heuristics},
author = {Jieqi Di and Sigrún Andradóttir and Hayriye Ayhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.10514},
year = {2026}
}