长服务延迟下次服务需求的排队系统中服务类型的优化与自主选择

我们研究一个具有有限顾客集合的按订单生产系统。生产是随机的，且订购数量与生产速率之间存在非线性依赖关系。顾客可能必须排队直到轮到他们，因此他们的订购决策相互影响。具体而言，在接受服务时，顾客知晓队列长度并选择两种订购数量（或服务类型）之一。到下次补货（其活动期）的时间是随机的，并取决于订购数量。顾客在服务期间和排队等待期间处于非活动状态。我们将期望活动时间与服务时间之比更大的服务类型称为“更高效”。在集中式情形下，系统旨在最大化稳态平均活动顾客数，这被称为系统效率。我们表明选择更高效的服务并非总是最优的，但最优策略可通过依赖于非活动顾客数量的三种阈值策略之一很好地近似。在分散式情形下，每个顾客行动以最大化其处于活动状态的时间比例。我们观察到个体与管理者具有相反的激励：当队列较长时，个体倾向于选择长服务，而管理者在此情况下偏好短服务。这使得系统难以调控。然而，我们表明简单地移除较低效的服务可显著提高效率。