具有不耐烦顾客的服务系统中协作与专门化的权衡
概率论
2026-01-23 v1
摘要
我们研究串联排队系统，其中服务器在团队中工作比单独工作更高效，而顾客是不耐烦的，即他们可能在等待服务时离开系统。我们的目标是确定使长期平均吞吐量最大化的服务器分配策略。我们证明，当每个服务器在所有任务上技能相同时，最优策略是让所有服务器始终协同工作。对于每个服务器的效率可能依赖于任务的两个站点和两个服务器的 Markov 系统我们还提供了最优策略的完整刻画。我们证明，在将每个服务器分配到一个站点（基于他们在该站点的相对技能）的策略下吞吐量达到最大，除非站点 2 没有工作（在这种情况下两个服务器都在站点 1 工作），或者缓冲区中的顾客数量达到一个我们刻画了其值的阈值（在这种情况下两个服务器都在站点 2 工作）。我们研究了最优策略如何随服务器协同水平（包括无协同）变化，并比较了具有不同顾客放弃率（包括无放弃）系统的最优策略。最后，我们研究了协作服务器之间的协同可能依赖于任务的情况，并提供了数值结果。
引用
@article{arxiv.2601.15636,
title = {Collaboration versus Specialization in Service Systems with Impatient Customers},
author = {Bihan Chatterjee and Sigrún Andradóttir and Hayriye Ayhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.15636},
year = {2026}
}