关于具有两类不耐心顾客的先到先服务排队系统的研究
概率论
2018-04-11 v2
摘要
我们研究了两类不耐心顾客的系统，这些顾客在服务时间分布和耐心时间分布上因类别而异。无论顾客属于哪一类，均按先到先服务（FCFS）原则进行服务。此类系统常见于客户呼叫中心，这些中心通常将到达的呼叫划分为不同类别的呼叫者，其请求的复杂性和关键性各不相同。我们首先考虑 //1 + 排队，然后分析 // + 情形。使用排队长度过程分析这些系统被证明是难以处理的，因为这需要我们跟踪队列中每个位置上每位顾客的类别。因此，我们引入了一个虚拟等待时间过程，在该过程中不考虑最终将放弃系统的顾客的服务时间。我们分析该过程以获得性能指标，例如每类接受服务的顾客百分比、每类顾客的预期等待时间以及队列中等待的平均顾客数。我们利用我们的表征对 // + 系统进行了数值分析，并发现了管理具有多类不耐心顾客的 FCFS 系统的若干管理启示。最后，我们将基于呼叫中心数据的系统性能与可比的 // + 系统的稳态性能指标进行了比较。我们发现，// + 系统的性能指标可作为基于真实数据的系统性能的良好近似。
引用
@article{arxiv.1710.03798,
title = {On First Come, First Served Queues with Two Classes of Impatient Customers},
author = {Ivo Adan and Brett Hathaway and Vidyadhar G. Kulkarni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03798},
year = {2018}
}