FCFS下多类二分排队系统的重交通分析
概率论
2023-03-31 v1
摘要
本文研究了在多服务器多类二分排队系统中，于 FCFS-ALIS 服务规则下的性能表现，其中每个到达的顾客仅与服务器的一个子集兼容。我们在常规重交通条件下分析该系统，即交通强度从下方趋近于 1。基于 Afeche 等人 2021 年的建模与结果，我们推广了该模型，允许到达率向量从任意方向趋近于重交通极限。我们刻画了各类顾客的稳态等待时间，并证明可实现远为广泛的等待时间结果范围。此外，我们确立匹配概率（即不同顾客类由不同服务器服务的概率）不依赖于系统趋近重交通的方向。我们还研究了顾客类与服务器之间兼容性的设计，发现拥有匹配完全控制权的服务提供商可仅通过考虑极限到达率来设计最小化延迟的菜单。当兼容性结构存在某些约束时，趋近重交通的收敛方向会影响何种菜单使延迟最小。另外，我们发现二分匹配排队系统表现出一种布拉埃斯悖论（Braess's paradox）形式，即向已有系统添加更多连接性可能导致平均等待时间升高，尽管顾客与服务器均非策略性行动。
引用
@article{arxiv.2303.17588,
title = {Heavy Traffic Analysis of Multi-Class Bipartite Queueing Systems Under FCFS},
author = {Lisa Aoki Hillas and Rene Caldentey and Varun Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17588},
year = {2023}
}