云服务中资源预留的自动扩缩容理论

我们考虑一个由大量服务器组成的分布式服务器系统，每台服务器在多种资源（CPU、内存、磁盘等）上具有有限容量。具有不同奖励的作业随时间到达，并在其服务期间需要一定数量的资源。当作业到达时，系统必须决定是接纳还是拒绝它，如果接纳，则应在哪台服务器上调度该作业。目标是最大化系统获得的期望总奖励。该问题的动机来源于云计算集群的控制，其中作业是对虚拟机或容器的请求，为各种服务预留资源，而奖励表示请求的优先级或客户按服务时间单位支付的价格。我们在一个渐近状态下研究此问题，其中服务器数量和作业到达率按因子 $L$ 缩放，当 $L$ 变得很大时。我们提出了一种资源预留策略，该策略渐近地实现至少 $1/2$ 的最优期望奖励，并且在作业奖励和资源满足某种单调性质时，实现至少 $1-1/e$ 的最优期望奖励。该策略在需求变化时自动扩展每种作业类型的 VM 槽位数量，并提前决定应在哪些服务器中创建槽位，而无需知晓流量速率。它在维护少量（$g(L)=\omega(\log L)$）为高优先级作业预留的、能良好装箱的 VM 槽位的同时，有效地跟踪系统中现有作业的低复杂度贪心装箱。