大规模服务系统中具有时变物品尺寸的近最优随机装箱

在现代计算系统中，作业的资源需求常随时间变化。在作业调度中考虑这种时间可变性对于达成性能目标至关重要。然而，关于如何调度具有时变资源需求的作业的理论理解十分有限。受此差距启发，我们提出了服务系统中随机装箱问题的\emph{新设定}，允许\emph{时变}的作业资源需求（在传统装箱术语中亦称“物品尺寸”）。在此设定下，作业或“物品”必须在到达时分配至服务器或“箱子”。其资源需求在服务期间可能随时间变化，遵循 Markov 假设。一旦作业服务完成，便离开系统。我们的目标是最小化稳态下活跃服务器（或“非空箱子”）的期望数量。在我们的问题建模下，我们开发了名为 Join-Requesting-Server（JRS）的作业分配策略。总体上，JRS 让每台服务器独立评估其当前作业配置并决定是否接受额外作业，以平衡最大化吞吐量与最小化资源容量超限风险这两个竞争目标。JRS 分配器随后利用这些独立评估来决定将每个到达作业分配至哪台服务器。JRS 的理论性能保证在作业到达率随缩放因子 $r$ 线性增大的渐近 regime 下成立。我们证明 JRS 在目标值上达到 $O(\sqrt{r})$ 的加性最优间隙，其中最优目标值为 $\Theta(r)$。当特化到恒定作业资源需求时，我们的结果改进了现有的 $o(r)$ 最优间隙。我们的技术方法凸显了一个新颖的策略转换框架，将策略设计问题归约为单服务器问题。