异构共享服务器集群中用于降低延迟的随机作业分配

我们考虑一个多服务器系统中的作业分配问题，该系统由$N$个并行处理器共享服务器组成，根据处理能力或速度分为$M$（$\ll N$）种不同类型。大小随机的作业按照速率为$N \lambda$的泊松过程到达系统。每次到达时，从每种类型中均匀随机地抽样少量服务器。然后根据一个选择规则将该作业分配给其中一个被抽样的服务器。我们提出两种方案，每种对应一个旨在降低系统中作业平均逗留时间的具体选择规则。我们首先证明两种方法均达到最大稳定区域。然后我们分析在$N \to \infty$（对应于平均场）时采用所提方案运行的系统。我们的结果表明，即使$M$有限，服务器间的渐近独立性也成立，而可交换性仅在同一类型服务器内部成立。我们进一步确立了平均场平稳解的存在性与唯一性，并证明对于每个服务器类型，服务器占用率的尾分布呈双指数衰减。当无法获得到达率的估计时，如我们的数值研究所示，所提方案提供了实现更低作业平均逗留时间的更简便替代方法。