面向云中在线资源分配的动态向量装箱问题

若干基于云的应用（如云游戏）租用服务器来执行以在线方式到达的作业。每个作业具有资源需求，且必须被调度至拥有足够资源执行该作业的云服务器，作业完成后即离开。在“按使用量计费”的计费模型下，服务器租赁成本与服务器活跃运行作业的总时间成正比。高效地将一串在线作业分配至服务器且不超过任一服务器资源容量、同时最小化服务器总使用时间的问题，可建模为动态装箱问题（DBP）的一个变体，称为最小使用时间DBP。本文首次研究具有多维资源需求（如CPU/GPU使用率、内存需求、带宽使用率等）的该问题，称为最小使用时间动态向量装箱（DVBP）。我们研究了该问题下任意适应（Any Fit）装箱算法的竞争比（CR）。我们给出了三种特定Any Fit装箱算法（即First Fit、Next Fit和Move To Front）CR的近乎紧界。我们证明Move To Front的CR至多为$(2\mu+1)d +1$，其中$\mu$为最大/最小作业时长之比。当$d=1$时，这显著改进了先前已知的$6\mu+7$上界（Kamali & Lopez-Ortiz, 2015）。接着我们证明First Fit和Next Fit的CR分别被$(\mu+2)d+1$和$2\mu d+1$所界。其次，我们证明了任意Any Fit装箱算法CR的下界为$(\mu+1)d$，Next Fit的改进下界为$2\mu d$，以及一维情形下Move To Front的下界为$2\mu$。我们所有的界均改进或匹配一维情形下已知最佳界。最后，我们在随机生成的合成数据上实验研究了这些算法的平均情形性能，观察到Move To Front优于其他Any Fit装箱算法。