稳定同构的对偶算子代数

我们证明了两个含单位元的对偶算子代数 $A, B$ 是稳定同构的，当且仅当它们是 $\Delta$-等价的，当且仅当它们分别在希尔伯特空间 $H, K$ 上拥有完全等距的正规表示 $a, b$，并且存在一个算子三元环 $M \subset B(H,K)$，使得 $a(A)=[M^* b(B) M]^{-w^*}$ 且 $b(B)=[M a(A) M^*]^{-w^*}$。