随机量子电路中对称保护长程纠缠的稳定化

长程纠缠态对量子信息处理和量子计量至关重要。通过结合测量与幺正门来制备此类态，为有限深度量子电路的高效协议开辟了新可能。这些算法的复杂性对大规模含噪量子设备的资源需求至关重要，而其对抗扰动的稳定性决定了其实现的前景。在本工作中，我们考虑一维和二维随机量子电路，其由随机施加的幺正门与局域测量组成。这些操作保持一类离散局域对称性，而这些对称性由于时序与门缺陷产生的随机性而被破坏。在无随机性时，该协议在有限深度电路中生成对称保护长程纠缠态。在一般情况下，通过研究该混合电路下的时间演化，我们分析达到目标纠缠态的时间。我们发现两个重要时间尺度，并将其与某些对称生成元的涌现相关联。量子轨迹以随系统尺寸对数缩放的时间体现局域对称性，而全局对称性需要指数长的时间。我们设计了误差缓解协议，显著降低了这两种时间尺度，并研究了该算法对实验中自然产生的扰动的稳定性。我们还将协议推广到二维以实现环面码与徐-摩尔态，为未来任意子激发的研究开辟途径。我们的结果揭示了不同晶格几何下对称性与动力学之间的基本关系，有助于从相变角度广泛理解制备算法的稳定性。我们的工作为量子态制备的高效纠错铺平了道路。